K-isothermic Hypersurfaces

Autores

  • Marcelo Lopes Ferro Universidade Federal de Goiás (UFG), Instituto de Matemática e Estatística, Goiânia, Goiás, Brasil, marceloferro@ufg.br
  • Armando Vasques Corro Universidade Federal de Goiás (UFG), Instituto de Matemática e Estatística, Goiânia, Goiás, Brasil, corro@ufg.br
  • Luciana Àvila Rodrigues Universidade de Brasília (UnB), Departamento de Matemática, Brasília, Distrito Federal, Brasil, luavila@unb.br

DOI:

https://doi.org/10.5216/nm.v3.60657

Resumo

Neste trabalho, consideramos Hipersuperfícies de dimensão n no espaço Euclidiano e introduzimos hypersuperfícies k-isotermica, com k<n, como hipersuperfícies que localmente admitem parametrização ortogonal por linhas de curvatura com k coeficientes da primeira forma quadrática distintos.  Transformações que preserva hipersuperfície k-isotermica são isometrias, dilatações e inversões. Provamos que não existe hipersuperfície k-isotermica de dimensão n com curvaturas principais distintas para n ? k + 3. Introduzimos duas maneiras para gerar uma hipersuperfície (k+1)-isotermica de uma hipersuperfície k-isotermica, que chamamos 2-redutível. Além disso, apresentamos uma caracterização local de hipersuperfície de Dupin 2-isotermica e incluímos exemplos explícitos de tais hipersuperfície 2-irredutível.

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Publicado

25-07-2020

Como Citar

Ferro, M. L., Corro, A. V., & Rodrigues, L. Àvila. (2020). K-isothermic Hypersurfaces. NEXUS Mathematicæ, 3. https://doi.org/10.5216/nm.v3.60657

Edição

Seção

Artigos